Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

ЭЕШ 2011 A №6

$\sqrt{7+4\sqrt3}=\sqrt{A}+\sqrt{B}$ бол $A+B$ илэрхийллийн утгыг ол.

A.$7$   B.$6$   C.$5$   D.$9$   E.$8$  

Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:28.52%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com

Бодолт

Заавар:Ямар нэг анхны тооны квадратад хуваагддаггүй натурал тоог квадратаас чөлөөт тоо гэдэг.

$d$ нь квадратаас чөлөөт тоо бөгөөд $A, B, C, D\in\mathbb Z$ бол $$A+B\sqrt{d}=C+D\sqrt{d}\Leftrightarrow A=C, B=D$$ байна.
Бодолт:$\sqrt{7+4\sqrt3}=\sqrt{A}+\sqrt{B}$-г квадрат зэрэгт дэвшүүлбэл $7+4\sqrt3=A+B+2\sqrt{AB}$ болно. $3$ нь квадратаас чөлөөт тул $A+B=7, \dfrac{AB}{4}=3$ байна.

Сорилго

ЭЕШ 2011 A  ЭЕШ-2011 A alias  ЭЕШ-ийн сорилго B-хувилбар  ЭЕШ-ийн сорилго тестийн хуулбар  иррационал тоо-2  ankhaa4  шалгалт 11  1ийн бэлтгэл  2020-12-03  Иррациональ тоо  шалгалт 11 тестийн хуулбар  ЭЕШ 2011 A тестийн хуулбар  ИРРАЦИОНАЛЬ ТОО  ЭЕШ  ЭЕШ тестийн хуулбар  алгебр  Тоо тоолол  Тоон илэрхийлэл 1, JSST сорил  too toolol 9 

Түлхүүр үгс