Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $y=f(x)$ функцийн $(x_0;f(x_0))$ цэгт татсан шүргэгч шулууны тэгшитгэл нь $$y=f^\prime(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$$ байна.

$OX$ тэнхлэг дээрх цэгийн координат $(x_0;0)$, $OY$ тэнхлэг дээрх цэгийн координат $(0;y_0)$, хэлбэртэй байна.

Бодолт: $y^\prime=\dfrac14x+\dfrac12$ ба $y^\prime(0)=\dfrac12$ тул шүргэгчийн тэгшитгэл нь $$y-1=\dfrac12(x-0)\Rightarrow y=\dfrac12x+1$$ байна. Энэ шулууны $OY$ тэнхлэгийг огтлох цэгийн координат $(0;y_0)$ тул $$y_0=\dfrac12\cdot 0+1$$ буюу $y_0=1$, $OX$ тэнхлэгийг огтлох цэгийн координат нь $(x_0;0)$ тул $$0=\dfrac12x_0+1$$ буюу $x_0=-2$ байна. Иймд шүргэгч шулуун ба координатын тэнхлэгүүдээр хашигдсан мужийн талбай $$S=\dfrac{1\cdot2}{2}=2$$ байна.