Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
ЭЕШ 2009 B1 №23
$x^2+3x-4<0$ тэнцэтгэл бишийн шийд, $x^2-x-12<0$ тэнцэтгэл бишийн шийд болох магадлал $\dfrac{\fbox{a}}{\fbox{b}}$, хоёр тэнцэтгэл бишийн ядаж нэгнийх нь шийд 2-оос бага байх магадлал $\dfrac{\fbox{c}}{\fbox{d}}$, тэдгээрийн зөвхөн нэгнийх нь шийд болдог тоо $(-1)$-ээс их байх магадлал $\dfrac{\fbox{e}}{\fbox{f}}$ байна.
ab =45
cd =34
ef =34
Бодлогын төрөл:Нөхөх
Амжилтын хувь:11.69%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$f(x)=x^2+bx+c=(x-x_1)(x-x_2)$ ба $x_1 < x_2$ бол $f(x)<0$ тэнцэтгэл бишийн шийдийн муж нь $]x_1;x_2[$ байна.
Бодолт:Эхний тэнцэтгэл бишийн шийдийн муж нь $A=]-4;1[$, хоёр дахийн шийдийн муж нь $B=]-3;4[$ байна.
- $]-4;1[$ мужийн урт $|1-(-4)|=5$ эдгээрээс $B$ олонлогт орж байгаа хэсэг нь $]-3;1[$ тул урт нь $|1-(-3)|=4$. Иймд эхний тэгшитгэлийн шийд хоёр дахь тэгшитгэлийн шийд болох магадлал нь $\dfrac{4}{5}$ байна.
- Ядаж нэгнийх нь шийд байх олонлог $A\cup B=]-4;4[$ ба эдгээрээс 2-оос бага байх нь $]-4;2[$ тул магадлал нь $\dfrac{|2-(-4)|}{|4-(-4)|}=\dfrac68=\dfrac34$.
- Зөвхөн нэгийнх нь шийд болдог олонлог нь $]-4;-3[\cup]1;4[$ ба эдгээрээс $-1$-ээс их хэсэг нь $]1;4[$ ба эхний олонлогийн нийлбэр урт нь $1+3=4$, сүүлийнх нь $3$ урттай тул бидний олох магадлал $\dfrac{3}{4}$ байна.