Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

ЭЕШ 2009 B1 №22

$2\sqrt{5+2x}<8-x$ тэнцэтгэл бишийг бод.

A. $[-2; 3]$   B. $\big]-1; \frac32\big[$   C. $\big[-1; \frac32\big]$   D. $\big[-\frac52; 2\big[$   E. $\big[-\frac52; -1\big]$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 37.12%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: Шууд тэнцэтгэл бишийн 2 талыг квадрат зэрэгт дэвшүүлж бодож болохгүйг хатуу анхаар.
  1. Тодорхойлогдох муж нь $5+2x\ge0$;
  2. $0\le 2\sqrt{5+2x}<8-x$ тул $0\le 8-x\Rightarrow x\le 8$ байна.
Бодолт: $0\le 2\sqrt{5+2x}<8-x$ тул $$\left\{ \begin{array}{c} 5+2x\ge 0\\ 8-x>0\\ 4\cdot(5+2x)<(8-x)^2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{c} x\ge -2.5\\ x<8\\ (x-2)(x-22)>0 \end{array} \right.$$ тул $-2.5\le x <2$.

Нэмэлт: $2\sqrt{5+2x}=8-x$ тэгшитгэлийн шийд нь $2$ болж байгаа мөн $5+2x\ge 0$ байхыг харгалзан зөв хариуг шууд сонгож болно.

Сорилго

ЭЕШ 2009 B1  2009 оны ЭЕШ-ийн онцлох бодлогууд.  Тэнцэтгэл биш  2020-12-21  Амралт даалгавар 3  Тэнцэтгэл биш 1А  алгебр  алгебр  Tuvshintur 4 

Түлхүүр үгс