Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2009 B1 №17
$\frac12\le\cos x< 1$ тэнцэтгэл бишийн $\big[-\frac\pi2; 0\big]$ завсар дахь шийдийн олонлог аль нь вэ?
A. $\big[-\frac\pi2;-\frac\pi3\big]$
B. $\big]-\frac\pi2;-\frac\pi4\big]$
C. $\big[-\frac\pi2;-\frac\pi6\big[$
D. $\big[-\frac\pi3;-\frac\pi6\big]$
E. $\big[-\frac\pi3; 0\big[$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 19.09%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $y=\cos x$ нь $\big[-\frac\pi2; 0\big]$ завсарт өсөх ба $\cos\big(-\frac{\pi}3\big)=\frac12$ байна. Мөн шийдийг нэгж тойрог дээр зурж үзэх нь тустай.
Бодолт: 
Зураг дээр $c=\frac12$ шулуунаас баруун тийш орших нумд харгалзах өнцгүүд нь $\frac12\le\cos x$ тэнцэтгэл бишийн шийдүүд бөгөөд $\big[-\frac\pi2; 0\big]$ дахь өнцгүүд нь IV мужийн өнцгүүд улаан дэвсгэртэй хэсэг эдгээрийн огтлолцол нь улаан нум буюу шийдийн муж байна. $x=0$ үед $\cos x=1$ тул шийд болохгүй. Иймд тэнцэтгэл бишийн шийд нь $\big[-\frac\pi3; 0\big[$ байна.
Мөн косинусын график ашиглаад ч хялбархан бодож болно.
Мөн косинусын график ашиглаад ч хялбархан бодож болно.
Сорилго
ЭЕШ 2009 B1
hw-55-2016-04-22
2016-05-23
Тригонометрийн функц, зуны сургалт
trigonometer inequality
06.3. Тригонометрийн тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш