Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $b< 0< a$ тул $a-b$, $a+b$ нь $a+b< a-b$ байх бүхэл тоонууд байна.  Үржвэр нь сөрөг тул $a+b< 0< a-b$ болно. $-1\cdot 17=-17\cdot 1=-17$ тул $a-b=-1$, $a+b=17$ юмуу $a-b=-17$, $a+b=1$ байна. Тохирох $a$ ба $b$-г олоод Виетийн теорем хэрэглэ.

Бодолт: $b< 0< a$ тул $a+b< a-b$ ба $(a-b)(a+b)<0\Rightarrow a+b< 0< a-b$ болно. $a, b$ бүхэл болохыг тооцвол $$\left[ \begin{array}{c@{}} \left\{\begin{array}{c} a+b=-17\\ a-b=1 \end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{c} a+b=-1\\ a-b=17 \end{array}\right. \end{array}\right.\Rightarrow \left[\begin{array}{c@{}} \left\{\begin{array}{c} a=-8\\ b=-9\\ \end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{c} a=8\\ b=-9 \end{array}\right. \end{array}\right.$$ болно. $a>0$ тул $a=8, b=-9$ байна. $a, b$ язгууртай квадрат гурван гишүүнт $$x^2-(a+b)\cdot x+a\cdot b=x^2+x-72$$