Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2008 E №24
$y=x^{3} -\left(m-\dfrac{13}{2} \right)x^{2} -\left(2m-10\right)x+3m-\dfrac{3}{2} $ функц
- $m\ne \dfrac{7}{2} $ үед $x_{1} =-\fbox{a}; x_{2} =\dfrac{\fbox{b}\cdot m-\fbox{cd}}{3} $ цэгүүд дээр ялгаатай экстремумуудтай ба
- $m< \dfrac{7}{2} $ үед $x_{2} $ нь максимумын цэг болох бөгөөд $\dfrac{1}{\fbox{e}} \ne m< \dfrac{\fbox{f}}{2} $ үед $y=0$ тэгшитгэл ялгаатай гурван язгууртай,
- $m>\dfrac{7}{2} $ үед $x_{1}$нь максимумын цэг болох бөгөөд $m>\dfrac{\fbox{gh}}{2} $ үед $y=0$ тэгшитгэл ялгаатай гурван язгууртай байна.
abcd = 1210
ef = 23
gh = 19
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 9.78%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $y=(x+3)\big(x^2+\big(\frac72-m\big)x+m-\frac12\big)$ байна. Уламжлал авч экстремумын цэгүүдийг нь олоод $x^2+\big(\frac72-m\big)x+m-\frac12=0$ тэгшитгэл хэдийд $x\neq-3$ байх ялгаатай 2 шийдтэй байхыг ол.
Бодолт: