Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Цифр тус бүр зуут, аравт, нэгжийн оронд хэдэн удаа орохыг тогтоо.

Бодолт: 1-ийн цифр:

1. зуутын оронд нийт $10\cdot 5=50$ удаа ($\overline{1ab}$ хэлбэрийн тэгш тоонуудын тоо, $a$-г 10 янзаар, $b$-г 5 янзаар бичиж болно),
2. аравтын оронд $9\cdot 5=45$ ($\overline{a1b}$ хэлбэрийн тэгш тоонуудын тоо, $a\neq0$ тул $a$-г 9 янзаар, $b$-г 5 янзаар),
3. нэгжийн оронд бичигдэхгүй

нийт $50+45=95$ удаа бичигдэнэ.

2-ийн цифр:

1. зуутын оронд нийт $10\cdot 5=50$ удаа ($\overline{1ab}$ хэлбэрийн тэгш тоонуудын тоо, $a$-г 10 янзаар, $b$-г 5 янзаар бичиж болно),
2. аравтын оронд $9\cdot 5=45$ ($\overline{a1b}$ хэлбэрийн тэгш тоонуудын тоо, $a\neq0$ тул $a$-г 9 янзаар, $b$-г 5 янзаар),
3. нэгжийн оронд $9\cdot 10=90$ ($\overline{ab2}$ хэлбэрийн тоонуудын тоо, $a\neq0$ тул $a$-г 9 янзаар, $b$-г 10 янзаар)

нийт $50+45+90=185$ удаа бичигдэнэ.

Үүнтэй төстэйгээр 3, 5, 7, 9 цифрүүд тус бүр 95 удаа, 4, 6, 8 цифрүүд тус бүр 185 удаа бичигдэнэ.

Иймд цифрүүдийн нийлбэр нь $$(1+3+5+7+9)\cdot 95+(2+4+6+8)\cdot 185=6075$$ байна.