Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2007 A1 №19
$ABCS$ пирамидын хажуу ирмэгүүд нь хоорондоо тэнцүү бөгөөд суурь нь $(\angle C=90^\circ)$ тэгш өнцөгт гурвалжин байв. Хэрэв $ACS$, $BCS$, $ABS$ хажуу талсуудын өндөр харгалзан $SD$, $SE$, $SO$ бол $\dfrac{V_{DEOS}}{V_{ABCS}}$-г ол.
A. $\dfrac{1}{2}$
B. $\dfrac{4}{5}$
C. $\dfrac{2}{3}$
D. $\dfrac{1}{4}$
E. $\dfrac{1}{6}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 32.71%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Хавтгайн геометрийн дараах чанаруудыг санаарай:
- Адил хажуут гурвалжны өндөр, медиан, биссектрис гурав давхцдаг.
- Гурвалжны талуудын дундаж цэгүүдийг холбоход уг гурвалжин 4 тэнцүү гурвалжинд хуваагдах тул талуудын дундаж дээр оройтой гурвалжны талбай анхны гурвалжны талбайн $\dfrac14$ хэсэгтэй тэнцүү.
Бодолт: Хажуу талсууд нь адил хажуут гурвалжнууд тул хажуу талсын өндрүүдийн суурь нь суурийн талуудын дундаж цэг байна. Иймд өндрүүдийн сууриар үүсэх гурвалжны талбай пирамидын суурийн талбайгаас 4 дахин бага байна.
$$V=\dfrac{1}{3}Sh$$
тул ижил өндөртэй пирамидуудын эзлэхүүний харьцаа нь сууриудын талбайн харьцаатай тэнцүү. Иймд бидний олох харьцаа $\dfrac14$-тэй тэнцүү.
Сорилго
ЭЕШ 2007 A1
ЭЕШ пирамид
Огторгуйн геометр 1
Огторгуйн геометр 1
Огторгуйн геометр 1 тестийн хуулбар
Пирамид
ЭЕШ 2007 A1 тест
Куб