Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2007 A1 №18
$y=9-12\cos7x-2\sin^27x$ функцийн утгын мужийг ол.
A. $-11\le y\le 21$
B. $-3\le y\le 21$
C. $-11\le y<9$
D. $-11\le y\le 11$
E. $-3\le y\le 11$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 34.27%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $c=\cos 7x$ гээд $y=g(c)$ функцийг олж шинжил.
Бодолт: $c=\cos 7x$ гэвэл $\sin^2 7x=1-c^2$ тул
$$y=9-12c-2(1-c^2)=2c^2-12c+7=g(c)$$
байна. $-1\le c\le 1$ мужид $g^\prime(c)=4c-12<0$ тул буурна. Иймд хамгийн их утга нь
$$y_{\max}=g(-1)=2\cdot(-1)^2-12\cdot(-1)+7=21,$$
хамгийн бага утга нь
$$y_{\min}=g(1)=2\cdot 1^2-12\cdot 1+7=-3$$
тул $-3\le y\le 21$ байна.
Сорилго
ЭЕШ 2007 A1
2016-05-20
hw-58-2016-05-22
2007 оны ЭЕШ-ийн онцлох бодлогууд.
Математик анализ
Функц
ЭЕШ 2007 A1 тест
Функц