Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Ямар бүхэл тоонууд шийд болж байгааг шалгаж үз. Жишээ нь $x=0$ нь тэнцэтгэл бишийн шийд тул $4< x< 7$ ба $7\le x$ нь зөв сонголт болж чадахгүй.

Бодолт: $x=0$ үед $$0-7<\sqrt{0+5}$$ биелэх тул шийд байна. Иймд $4< x<7$, $7\le x$ гэсэн $0$-ийг агуулаагүй завсарууд шийд болохгүй.

$x=7$ үед $$7-7<\sqrt{7+5}$$ биелэх тул мөн л шийд болно. Иймд $-5\le x<7$ шийд болохгүй.

$x=11$ үед $$11-7=\sqrt{11+5}=4$$ тул тэнцэтгэл бишийн шийд болохгүй. Гэтэл үлдэх хоёр завсарын зөвхөн $-5\le x<11$ нь л $11$-ийг агуулахгүй тул зөв хариулт болно.

Нэмэлт: Мэдээж дээрх утгуудыг шийд болох эсэхийг чээжээр хялбархан шалгаж чадаж байгаа тохиолдолд хариунаас бодох нь тохиромжтой бөгөөд бодолт хийх бол $$x-7<\sqrt{x+5}\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c} x+5\ge0\\ \left[ \begin{array}{c} x-7<0\\ (x-7)^2< x+5 \end{array} \right. \end{array}\right.$$ $$ \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c} x+5\ge0\\ \left[ \begin{array}{c} x<7\\ 4< x<11 \end{array} \right. \end{array}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c} x\ge-5\\ x<11 \end{array}\right. \Leftrightarrow -5\le x<11 $$