Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2006 C №20
$\dfrac{8\cdot3^x}{3^x-2^x}>9+\dfrac{2^x}{3^{x-2}}$ тэнцэтгэл биш хэдэн бүхэл шийдтэй вэ?
A. $3$
B. $4$
C. $5$
D. $2$
E. $1$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 36.92%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $t=\left(\dfrac{2}{3}\right)^x$ гэвэл
$$\dfrac{8}{1-t}>9+9t\Leftrightarrow (1-t)(3t-1)(3t+1)>0$$
Бодолт: $(1-t)(3t-1)(3t+1)>0$ ба $t>0$ тул $$\dfrac13< t=\left(\dfrac{2}{3}\right)^x<1$$ байна. Эндээс зөвхөн $x=1$, $x=2$ гэсэн бүхэл шийд гарна.
Тайлбар: Нийт сурагчдын амжилтын түвшин тааруу байгаас шалтгаалан сүүлийн жилүүдийн сэдэвт иймэрхүү давхар үйлдэл (орлуулах, интервалын арга, бүхэл шийд олох)-тэй бодлого ирэх нь багассан.
Тайлбар: Нийт сурагчдын амжилтын түвшин тааруу байгаас шалтгаалан сүүлийн жилүүдийн сэдэвт иймэрхүү давхар үйлдэл (орлуулах, интервалын арга, бүхэл шийд олох)-тэй бодлого ирэх нь багассан.