Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2006 C №15
$ABCDA_1B_1C_1D_1$ кубийн $AA_1$ ирмэгийн дунджаас $C_1$ хүртэл $6$ нэгж бол эзлэхүүнийг ол.
A. $64$
B. $27$
C. $125$
D. $216$
E. $36$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 30.58%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Пифагорын теорем ашигла.
Бодолт: 
$AA_1$ хэрчмийн дундаж цэг $M$, $BB_1$ хэрчмийн дундаж цэг $N$ бол $MN$ нь $AB$-тэй параллель буюу $BB_1C_1C$ хавтгайд перпендикуляр байна. Иймд $\angle MNC=90^\circ$. Кубын талын уртыг $2x$ гэвэл
$$NC^2=x^2+(2x)^2$$
тул
$$MC_1^2=MN^2+NC^2=(2x)^2+5x^2=9x^2=36$$
болно. Иймд талын урт нь $x=2\Rightarrow AB=2\cdot 2=4$ ба эзлэхүүни нь $V=4^3=64$ байна.
Сорилго
ЭЕШ 2006 C
hw-58-2016-05-17
Төрөл бүрийн бодлогууд
Геометр сэдвийн давтлага 2
Огторгуйн геометр
Огторгуйн геометр 1
Геометр сэдвийн давтлага 2 тестийн хуулбар
ЭЕШ 2006 C
Огторгуйн геометр-1