Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$ томьёо ашиглан хүртвэр ба хуваарийг үржигдэхүүн болгон задлаад хураа.

Бодолт: $$25x^2-1=(5x)^2-1^2=(5x-1)(5x+1)$$ $$125x^3+1=(5x)^3+1^3=(5x+1)((5x)^2-5x\cdot 1+1^2)=$$ $$=(5x+1)(25x^2-5x+1)$$ тул $$\dfrac{(25x^2-5x+1)(25x^2-1)}{125x^3+1}=\dfrac{\cancel{(25x^2-5x+1)}(5x-1)\cancel{(5x+1)}}{\cancel{(5x+1)}\cancel{(25x^2-5x+1)}}=5x-1$$