Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Сорилго №2, 2019-2020
Пирамидын суурь нь $30^\circ$-ын хурц өнцөг бүхий 6 талтай ромбо байв. Хажуу талсуудын суурьтай үүсгэх хоёр талст өнцгүүд тэнцүү бөгөөд пирамидын хажуу гадаргуугийн талбай 36 бол хажуу талсуудын суурьтай үүсгэх хоёр талст өнцгийг градусаар илэрхийл.
A. $15^\circ$
B. $30^\circ$
C. $45^\circ$
D. $60^\circ$
E. $75^\circ$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 27.79%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Хоёр талст өнцгийг проекцийн талбайн харьцааг ашиглан олдог.
Бодолт: 
$$S_{COD}=\dfrac14S_{ABCD}=\dfrac14\cdot6^2\cdot\sin30^\circ=\dfrac{9}{2}$$
$$S_{CSD}=\dfrac14\cdot 36=9$$
байна. $CSD$-ийн суурь дээрх проекц нь $COD$ тул $\cos\alpha=\dfrac{S_{COD}}{S_{CSD}}=\dfrac12\Rightarrow\alpha=60^\circ$ байна. Энд $\alpha$ нь хажуу ирмэгийн суурийн хавтгайтай үүсгэх хоёр талст өнцөг юм.