Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Гурвалжны өнцгүүд
Тэгш өнцөгт гурвалжны хурц өнцгөөс татсан медиануудын уртын харьцаа $2\sqrt{2}:\sqrt{17}$ бол гурвалжны хурц өнцгүүдийг ол.
A.$\arctg3$, $\dfrac\pi2-\arctg3$ B.$\dfrac{\pi}{5}$, $\dfrac{3\pi}{10}$ C.$\dfrac{\pi}{4}$, $\dfrac{\pi}{4}$ D.$\dfrac{\pi}{6}$, $\dfrac{\pi}{3}$ E.$\arctg2$, $\dfrac\pi2-\arctg2$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:36.21%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Катетуудыг $2a$, $2b$ урттай гээд Пифагорын теорем ашигла. Өнцөг олох тул медиануудын уртыг $2\sqrt{2}$, $\sqrt{17}$ гэж үзэж болно.
Бодолт:Пифагорын теоремоор $a^2+(2b)^2=(2\sqrt{2})^2$, $(2a)^2+b^2=(\sqrt{17})^2$ байна. Эндээс $$4(8-4b^2)+b^2=17\Rightarrow b^2=1,\ a^2=4$$
байна. Иймд хурц өнцгийн тангесууд нь $\tg\alpha=\dfrac{a}{b}=2$, $\tg\beta=\dfrac{b}{a}=\dfrac12$ болох тул $\arctg2$, $\dfrac\pi2-\arctg2$ хариулт зөв байна.
Сорилго
2016-05-10 2020 оны 3 сарын 16 Гурвалжны медиан Гурвалжны медиан Гурвалжныг бодох, зуны сургалт 06.4. Гурвалжныг бодох 1, зуны сургалт 2023