Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №2252
$a$ суурьтай, оройн өнцөг нь $\alpha$ байх бүх гурвалжнуудаас хамгийн их периметртэйг ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $2R=\dfrac{a}{\sin\alpha}$ тул эдгээр гурвалжнуудын багтаасан тойргийн радиус тогтмол тоо байна. $P=2R(\sin\alpha+\sin\beta+\sin\gamma)$. $\gamma=180^\circ-\alpha-\beta$ байна. $$P(\beta)=2R(\sin\alpha+\sin\beta+\sin(\alpha+\beta))$$ $\beta$-ийн ямар утганд хамгийн их утгаа авах вэ?
Бодолт: