Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №2250
Бөмбөрцөгт хамгийн их эзлэхүүнтэй цилиндр багтжээ. Хэрвээ бөмбөрцөгийн радиус 5 см бол бөмбөрцөгийн эзлэхүүнийг цилиндрийн суурийн талбайд харьцуулсан харьцааг ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $O$ нь бөмбөрцгийн төв, $M$ нь цилиндрийн суурийн тойрог дээрх цэг гэе. $OM$ хэрчмийн цилиндрийн гол тэнхлэгтэй үүсгэх өнцгийг $\theta$ гэвэл суурийн радиус нь $5\sin\theta$, өндөр нь $10\cos\theta$ байна. Цилиндрийн эзлэхүүн нь $V(\theta)=250\pi(1-c^2)c$, $c=\cos\theta$ байна. $c$-ийн ямар утганд цилиндрийн эзлэхүүн хамгийн их байх вэ?
Бодолт: