Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №2227
$f\left( {x} \right) = \cos x$ функцийн $x_{0} = \dfrac{\pi}{4}$ цэгт татсан шүргэгч шулууны тэгшитгэлийг ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: $y^\prime=-\sin x$ тул шүргэгчийн өнцгийн коэффициент нь $-\sin\dfrac{\pi}{4}=–\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ байна. Иймд
$$y=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)+\cos 45^\circ$$
$$y=-\dfrac{\sqrt2}{2}x+\dfrac{\pi\sqrt2}{8}+\dfrac{\sqrt2}{2}$$