Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №2146
$f\left( {x} \right) = \left( {x^{2} - 4x + 4} \right)\tg x$, $x_{0} = 0$ цэг дээрх уламжлалыг ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: \begin{align*}
f'(x)&=\left((x^{2} - 4x + 4)\tg x\right)'\\
&=(x^{2} - 4x + 4)'\cdot\tg x+(x^{2} - 4x + 4)\cdot (\tg x)'\\
&=(2x-4)\cdot\tg x+(x^2-4x+4)\cdot\dfrac{1}{\cos^2x}\\
f'(0)&=(2\cdot 0-4)\cdot\tg 0+(0^2-4\cdot 0+4)\cdot\dfrac{1}{\cos^20}\\
&=-4\cdot 0+4\cdot 1=4
\end{align*}