Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $f(x)=\dfrac45x^{\frac14}-\dfrac{1}{3}x^2+\dfrac15x^{-2}$ гээд зэрэгт функцийн томьёо ашиглан бод.

Бодолт: \begin{align*} f'(x)&=\left(\dfrac45x^{\frac14}-\dfrac{10x^3}{3}+\dfrac15x^{-2}\right)'\\ &=\dfrac45\cdot\dfrac14 x^{\frac14-1}-\dfrac{10}{3}\cdot 3 x^{3-1}+\dfrac{1}{5}\cdot(-2) x^{-2-1}\\ &=\dfrac15x^{-\frac34}-10x^2-\dfrac{2}{5}x^{-3}\\ &=\dfrac{1}{5\sqrt[4]{x^3}}-10x^2-\dfrac{2}{5x^3} \end{align*}