Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №2131
$f( x ) = 2\sqrt {x} - \dfrac{1}{x} + \sqrt[4]{x}$ функцийн уламжлалыг ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $f( x ) = 2\sqrt {x} - \dfrac{1}{x} + \sqrt[4]{x}=2x^{\frac12}-x^{-1}+x^{\frac14}$ гээд зэрэгт функцийн уламжлалын томьёо ашиглаж бод.
Бодолт: \begin{align*}
f'(x)&=2\cdot\dfrac12x^{\frac12-1}-(-1)\cdot x^{-1-1}+\dfrac14x^{\frac14-1}\\
&=x^{-\frac12}+x^{-2}+\dfrac14x^{-\frac34}\\
&=\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{4\sqrt[4]{x^3}}
\end{align*}
Сорилго
уламжлал
Уламжлал , ШШТ, НШТ, Өсөх буурах завсар ХИ ба ХБ утга
Уламжлал, уламжлалын хэрэглээ, зуны сургалт