Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
9.1
Арифметик прогрессийн 3 ба 7 дугаар гишүүдийн нийлбэр нь 24-тэй тэнцүү, харин тэдгээрийн үржвэр нь 128-тай тэнцүү бол прогрессийн ялгаварыг ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: 9.1. Дарааллын (арифметик, геометр прогресс, бусад) ерөнхий гишүүний томьёог бичдэг, рекуррент томьёог таньдаг, шалгадаг.
Бодолт: Бодлогын нөхцөлөөс $a_3+a_7=2a_1+8d=24$ буюу $a_1+4d=12$, $a_3\times a_7=(a_1+2d)\times(a_1+6d)=128$ байна. Эндээс
$$(12-2d)(12+2d)=128\Leftrightarrow 144-4d^2=128\Leftrightarrow d^2=4$$
тул $d=\pm 2$ байна.