Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №207
$8n^3-12n^2+6n+63$ тоо дурын натурал $n$-ийн хувьд зохиомол болохыг харуул.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $8n^3-12n^2+6n+63=(2n-1)^3+64$
Бодолт: \begin{align*}
8n^3-12n^2+6n+63&=(2n-1)^3+64=(2n-1)^3+4^3\\
&=\big((2n-1)+4\big)\big((2n-1)^2+4\cdot (2n-1)+4^2\big)\\
&=(2n+3)(4n^2+4n+13)
\end{align*}
болно. Дурын натурал $n$ тооны хувьд $1 < 2n+3$, $1 < 4n^2+4n+13$ тул өгсөн тоо зохиомол тоо байна.
Сорилго
Алгебрийн бутархайн-2
алгебр
алгебрийн илэрхийлэл
алгебрийн илэрхийлэл тестийн хуулбар
Хураангуй үржүүлэхийн томьёо, зуны сургалт
Хураангуй үржүүлэхийн томьёо, зуны сургалт тестийн хуулбар
03.1. Хураангуй үржүүлэхийн томьёо, зуны сургалт 2023