Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Бутархайн хуваарийг иррационалаас чөлөөл
$\dfrac1{1+\sqrt2+\sqrt3}$ бутархайн хуваарийг иррационалиас чөлөөл.
A.$\dfrac{2+\sqrt 2-\sqrt 6}4$ B.$\dfrac{2+\sqrt 2-\sqrt 6}2$ C.$0$ D.$\dfrac{\sqrt3}{2}$ E.$1-\sqrt2-\sqrt6$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:75.00%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$1+\sqrt2-\sqrt3\neq0$ тоогоор хүртвэр ба хуваарийг нэгэн зэрэг үрж.
Бодолт:$\begin{aligned}[t]
\dfrac{1}{1+\sqrt2+\sqrt3}&=\dfrac{\color{red}{\{(1+\sqrt2)-\sqrt3\}}}{ \{(1+\sqrt2)+\sqrt3\}\color{red}{\{(1+\sqrt2)-\sqrt3\}}}\\
&=\dfrac{1+\sqrt2-\sqrt3}{(1+\sqrt2)^2-(\sqrt3)^2}=\dfrac{1+\sqrt2-\sqrt3}{2\sqrt2}\\
&=\dfrac{(1+\sqrt2+\sqrt3)\cdot\sqrt2}{2(\sqrt2)^2}=\dfrac{\sqrt2(1+\sqrt2-\sqrt3)}{4}\\
&=\dfrac{2+\sqrt2-\sqrt6}{4}
\end{aligned}$
Сорилго
2016-10-28 хольмог тест-2 1ийн бэлтгэл 2020-12-03 2020-12-14 "Цэгц билиг " сорилго Иррациональ тоо сорил 6.18 алгебр Тоо тоолол Бүхэл ба иррациональ тоо А хэсэг too toolol 10