Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2008 A №9 хуулбар
Талууд нь $\{9,11,12,15,18\}$ олонлогоос утгаа авах
- Элдэв талт гурвалжны тоог ол.
- Зөв биш адил хажуут гурвалжны тоог ширхэг
- Талууд нь дээрх олонлогоос утгаа авах гурвалжнуудаас санамсаргүйгээр нэг гурвалжин сонгон авахад зөв гурвалжин байх магадлалыг ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Зөвхөн $9$, $9$, $18$ гэсэн гурван тоон хувьд гурвалжны тэнцэтгэл биш биелэхгүй.
Бодолт:
- Аливаа ялгаатай 3 элемент нь гурвалжны тэнцэтгэл бишийг хангах тул $C_5^3=10$ ширхэг элдэв талт гурвалжин байна.
- $9$, $9$, $18$-ээс ялгаатай $a$, $a$, $b$ хэлбэрийн 3 тоо сонгоход гурвалжин үүсэх тул $A_5^2-1=5\cdot4-1=19$ ширхэг адил хажуут гурвалжин байна.
- Зөв гурвалжны тоо 5 тул нийт $10+19+5=34$ гурвалжин байна. Иймд сонгосон гурвалжин зөв гурвалжин байх магадлал $\dfrac{5}{34}$ байна.