Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

2019 B №40

$A(2,1)$, $B(2,4)$, $C(4,1)$ цэгүүдэд оройтой гурвалжин өгчээ.

  1. Энэ гурвалжныг координатын эх дээр төвтэй, цагийн зүүний эсрэг $90^\circ$ өнцгөөр эргүүлэхэд үүсэх $A_1B_1C_1$ гурвалжны цэгүүдийн координатуудыг олбол $A_1(-\fbox{a},2)$ (1 оноо), $B_1(-\fbox{b},2)$ (1 оноо) , $C_1(-1,\fbox{c})$ (1 оноо)
  2. $A_1$, $B_1$, $C_1$ цэгүүдийн координатуудыг ашиглан хувиргалтын матрицыг олбол $\begin{pmatrix} \fbox{d} & -\fbox{e}\\ \fbox{f} & \phantom{-}\fbox{g} \end{pmatrix}$ (4 оноо)

a = 1
b = 4
c = 3
defg = 0110

Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 0.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: Координатын эх дээр төвтэй $\alpha$ өнцгөөр эргүүлэх хувиргалтын матриц нь $$\begin{pmatrix} \cos\alpha & -\sin\alpha\\ \sin\alpha & \phantom{-}\cos\alpha \end{pmatrix}$$ байдаг.
Бодолт: Хувиргалтын матриц нь $$\begin{pmatrix} \cos 90^\circ & -\sin 90^\circ\\ \sin 90^\circ & \phantom{-}\cos 90^\circ \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0 & -1\\ 1 & \phantom{-}0 \end{pmatrix} $$ тул \begin{align*} A^\prime=\begin{pmatrix} 0 & -1\\ 1 & \phantom{-}0 \end{pmatrix}A=\begin{pmatrix} 0 & -1\\ 1 & \phantom{-}0 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 1\\ 1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -1\\ \phantom{-}1 \end{pmatrix}\Rightarrow \fbox{a}=1\\ B^\prime=\begin{pmatrix} 0 & -1\\ 1 & \phantom{-}0 \end{pmatrix}B=\begin{pmatrix} 0 & -1\\ 1 & \phantom{-}0 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 1\\ 4 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -4\\ \phantom{-}1 \end{pmatrix}\Rightarrow \fbox{b}=4\\ C^\prime=\begin{pmatrix} 0 & -1\\ 1 & \phantom{-}0 \end{pmatrix}C=\begin{pmatrix} 0 & -1\\ 1 & \phantom{-}0 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 3\\ 1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -1\\ \phantom{-}3 \end{pmatrix}\Rightarrow \fbox{c}=3\\ \end{align*} юм.

Сорилго

ЭЕШ 2019 B болгох!!!  Координатын систем  Координатын систем 

Түлхүүр үгс