Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
2019 A №15
$ \sqrt[3]{3}$, $ \sqrt[3]{3x}$, $ 27$ тоонууд өсөх геометр прогресс үүсгэх бол $q$-г ол.
A. $\sqrt[3]{9}$
B. $ 3\sqrt[3]{3}$
C. $9$
D. $ 3$
E. $\sqrt[3]{243}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 50.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: $$(\sqrt[3]{3x})^2=27\cdot\sqrt[3]{3}\Rightarrow (3x)^{\frac23}=3^3\cdot 3^{\frac13}=3^{\frac{10}{3}}\Rightarrow x^{\frac23}=3^{\frac83}\Rightarrow x=\pm24$$
$q=\dfrac{\pm\sqrt[3]{32}}{\sqrt[3]{2}}=\pm\sqrt[3]{16}=\pm2\sqrt[3]{2}$ болно. Өсөх геометр прогресс гэдгийг тооцвол $q=2\sqrt[3]{2}$ болно.