Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
2019 B №11
$ z=-2i^{2018}+i^{2019}$ бол уг тоо аль мөчид орших вэ?
A.$ III$ B.$ I$ C.$II$ D.$IV$ E.олох боломжгүй.
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:0.00%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$i^1=i$, $i^2=-1$, $i^3 = -i$, $i^4=1$, $i^5 = i,\ldots$ тул $i^n$ дараалал 4 үетэй юм.
Бодолт:$i^2=-1$, $i^4 = 1$ гэдгийг ашиглавал
$$i^{2018} = i^{2016} \cdot i^2 = (i^4)^{504 }\cdot i^2= 1\cdot(-1)= -1$$
$$i^{2019}= i^{2018}\cdot i = (-1) \cdot i = -i$$
Иймд $ z =-2i^{2018} +i^{2019} = -2(-1)+(-i)=2-i$ болно. Геометр дүрслэл нь $(2,-1)$ координаттай цэгийг дүрслэх тул энэ нь III мөчид оршино.
Заавар:
Бодолт: