Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
2021 B №12
$f(x)=-\dfrac{4}{\sqrt {x} }$ функцийн уламжлалыг ол.
A. $\dfrac{1}{2}$
B. $-\dfrac{x}{\sqrt {x} }$
C. $\dfrac{2}{\sqrt {2x} }$
D. $-\dfrac{2}{\sqrt {x}}\cdot\dfrac{1}{x}$
E. 0
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 50.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Хаалтанд буй илэрхийллийг ерөнхий хуваарь өгч хялбарчлаад гарсан илэрхийлэлд $a$, $b$ утгыг орлуулж бод.
Бодолт: $$\dfrac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}-\sqrt{n}}-\dfrac{\sqrt{n}}{\sqrt{m}+\sqrt{n}}=\dfrac{m+\sqrt{mn}-\sqrt{mn} +n}{(\sqrt{m}-\sqrt{n}) (\sqrt{m}+\sqrt{n})}=\dfrac{m+n}{m-n}$$
$$\dfrac{m+n}{m-n}\cdot\dfrac{m-n}{m^2+mn}=\dfrac{m+n}{m-n}\cdot\dfrac{m-n}{m(n+m)}=\dfrac{1}{m}=\dfrac14$$
байна.