Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Усан сан
30 м.куб багтаамжтай усан сангийн усыг шавхаж, дараа нь өмнөх хэмжээнд хүртэл усаар дүүргэхэд нийт 8 цаг зарцуулав. Хэрвээ шахуургаар нэг цагт шахах усны хэмжээ нь усыг шавхахаас 4 м.кубээр бага байдаг бол усан санг дүүргэхэд ямар хугацаа зарцуулсан бэ?
A.4 цаг 30 минут B.2 цаг C.5 цаг 20 мин D.5 цаг E.6 цаг
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:58.37%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:
бидний олох зүйл маань $t_2$ байна.
| Шавхах | Шахах | Хамаарал | |
| 1 цагт | $m_1$ м.куб | $m_2$ м.куб | $m_1=m_2+4$ |
| Хугацаа | $t_1$ цаг | $t_2$ цаг | $t_1+t_2=8$ |
| Хэмжээ | $m_1\cdot t_1=30$ м.куб | $m_2\cdot t_2=30$ м.куб |
Бодолт:$$\left\{\begin{array}{c} m_1\cdot t_1=30\\m_2\cdot t_2=30\end{array}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c} (m_2+4)\cdot(8-t_2)=30\\m_2\cdot t_2=30\end{array}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c} 8m_2-m_2\cdot t_2+32-4t_2=30\\m_2\cdot t_2=30\end{array}\right.$$
тул $m_2=\dfrac{28+4t_2}{8}=\dfrac{7+t_2}{2}$ болно. Иймд $m_2\cdot t_2=\dfrac{7+t_2}{2}\cdot t_2=30$ байна.
$t_2^2+7t_2-60=0$ тэгшитгэлийг бодвол $t_2=5\lor t_2=-12$ болох ба $t_2$ эерэг тул $t_2=5$ байна. Иймд усан санг 5 цагийн хугацаанд дүүргэжээ.
$t_2^2+7t_2-60=0$ тэгшитгэлийг бодвол $t_2=5\lor t_2=-12$ болох ба $t_2$ эерэг тул $t_2=5$ байна. Иймд усан санг 5 цагийн хугацаанд дүүргэжээ.
Сорилго
2017-09-27 өгүүлбэртэй бодлого Тригонометр 2020-03 sar математик105 2020-03-23 Өгүүлбэртэй бодлого Өгүүлбэртэй бодлого Anu Ujin