Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
2019 A №20
Огтлогдсон конусын суурийн радиусууд 3м ба 9 м өндөр нь 8 м бол хажуу гадаргуугийн талбайг олоорой.
A. $120\pi$ м.кв
B. $216\pi$ м.кв
C. $96\pi$ м.кв
D. $100\pi$ м.кв
E. $48\pi$ м.кв
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 25.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $R$, $r$ суурийн радуистай, $h$ өндөртэй огтлогдсон конусын
байгуулагчийн урт:
$$\ell=\sqrt{h^2+(R-r)^2}$$
хажуу гадаргуугийн талбай:
$$S_{\textit{хг}}=\pi(R+r)\ell$$
юм.
Бодолт: $$S_{\text{х.г}}= \pi ( R +r ) \cdot \ell = \pi (3 +9 ) \cdot \sqrt{8^2+(9-3)^2}= 120\pi$$