Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Интеграл шугаман чанар ашиглан зэрэгт функцүүдийн нийлбэрт задалж бод.

Бодолт: \begin{align*} \int\dfrac{x+1}{\sqrt{x}}dx&=\int\left(\dfrac{x}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)dx=\int\left(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)dx\\ &=\int(x^{\frac12}+x^{-\frac12})dx=\dfrac{x^{\frac32}}{\frac{3}{2}}+\dfrac{x^{\frac12}}{\frac{1}{2}}+C\\ &=\dfrac{2}{3}x^{\frac32}+2x^{\frac12}+C=\dfrac{2}{3}x\sqrt{x}+2\sqrt{x}+C \end{align*}