Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
2019 A №15
$\sqrt[3]{2}$, $\sqrt[3]{2x}$, $8$ тоонууд өсөх геометр прогресс үүсгэх бол $q$-г ол.
A. $\sqrt[3]{4}$
B. $2$
C. $4$
D. $ 2\sqrt[3]{2} $
E. $\sqrt[3]{2}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 0.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: $$(\sqrt[3]{2x})^2=8\cdot\sqrt[3]{2}\Rightarrow (2x)^{\frac23}=2^3\cdot 2^{\frac13}=2^{\frac{10}{3}}\Rightarrow x^{\frac23}=2^{\frac83}\Rightarrow x=\pm16$$
$q=\dfrac{\pm\sqrt[3]{32}}{\sqrt[3]{2}}=\pm\sqrt[3]{16}=\pm2\sqrt[3]{2}$ болно. Өсөх геометр прогресс гэдгийг тооцвол $q=2\sqrt[3]{2}$ болно.