Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Олон гишүүнтийг хоёр илэрхийллийн нийлбэр, ялгаврын куб хэлбэртэй тавь

Бодлогын төрөл: Уламжлалт

Бодлогыг оруулсан: Багш

Заавар:

Бодолт:

$m^3+n^3+3m^2n+3mn^2=m^3+3m^2n+3mn^2+n^3=(m+n)^3$
$x^3+6x^2y^4+12xy^8+8y^{12}=x^3+3x^2 (2y^4)+3x(2y^4)^2+(2y^4)^3=(x+2y^4)^3$
$x^3-6x^2y^4+12xy^8-8y^{12}=x^3-3x^2 (2y^4)+3x(2y^4)^2-(2y^4)^3=(x-2y^4)^3$
$a^3-12a^2+48a-64=a^3-3\cdot a^2\cdot 4+3\cdot a\cdot 4^2-4^3=(a-4)^3$
$1000+300a+30a^2+a^3=10^3+3\cdot 10^2 \cdot a+3\cdot 10\cdot a^2+a^3=(10+a)^3$
$x^6+15x^4+75x^2+125=(x^2)^3+3\cdot (x^2)^2\cdot 5 + 3\cdot x^2\cdot 5^2+5^3=(x^2+5)^3$
$8a^3-36a^2b+54ab^2-27b^3=(2a)^3-3\cdot (2a)^2\cdot 3b+3\cdot (2a)\cdot (3b)^2-(3b)^3=(2a-3b)^3$
$27a^3-27a^2b+9ab^2-b^3=(3a)^3-3\cdot(3a)^2\cdot b+3\cdot (3a)\cdot b^2-b^3=(3a-b)^3$
$x^3+3x^2+3x+1=(x+1)^3$
$-b^3-12b^2-48b-64=(-b)^3+3\cdot (-b)^2\cdot (-4)+3\cdot(-b)\cdot (-4)^2+(-4)^3=(-b-4)^3$
$125x^3-300x^2y+240xy^2-64y^3=(5x)^2-3\cdot(5x)^2\cdot (4y)+3\cdot (5x)\cdot (4y)^2-(4y)^3=(5x-4y)^3$
$\frac1{27}a^6-a^4b^2+9a^2b^4-27b^6=(\frac13a^2)^3-3\cdot(\frac13a^2)^2\cdot (3b^2)+3\cdot(\frac13a^2)\cdot (3b^2)^2-(3b^2)^3=\big(\frac13a^2-3b^2\big)^3$