Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ сорилго 2021 №1, Бодлого №12
$(x+1)^2\cdot(x+2)^5$ үржвэрийн $x^2$-ийн өмнөх коэффициентийг ол.
A. 100
B. 121
C. 256
D. 272
E. 128
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 33.33%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Биномын томьёо ашиглан $(x+1)^2$, $(x+2)^5$-ийн $x^0$, $x^1$, $x^2$-ийн өмнөх коэффициентүүдийг ол.
Бодолт: $(x+1)^2=x^2+2x+1$, $(x+2)^5=x^3\cdot Q(x)+C_5^3\cdot x^2\cdot 2^3+C_5^4\cdot x\cdot 2^4+2^5$ тул $x^2$-ийн өмнөх коэффициент нь
$$1\cdot 2^5+2\cdot C_5^4\cdot 2^4+1\cdot C_5^2\cdot 2^3=32+160+80=272$$
Сорилго
ЭЕШ сорилго 2021, №1
Нэг ба олон гишүүнт
алгебр
алгебрийн илэрхийлэл
алгебрийн илэрхийлэл тестийн хуулбар