Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Тригонометр тэгшитгэл
$1-\sin2x=\cos x-\sin x$ тэгшитгэлийг $[0,2\pi]$ завсарт бодоход аль шийд гарах вэ?
A. $\dfrac{3\pi}{2}$
B. $0,\dfrac{3\pi}{2},2\pi$
C. $0,\dfrac{\pi}{4},\dfrac{5\pi}{4},\dfrac{3\pi}{2},2\pi$
D. $0, 2\pi$
E. $\varnothing$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 0.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Хариунаас бод.
Бодолт: $x_1=-\dfrac\pi2+2\pi n$, $x_2=2\pi n$, $x_3=\dfrac\pi4+\pi n$ бүгдээрээ шийд болохыг шалгахад төвөгтэй биш.
Үүнийг $t=\cos x-\sin x$ гээд $\sin 2x=1-t^2$ болохыг ашиглан $t^2=t$ тэгшитгэлд шилжүүлж бодож болно.
Үүнийг $t=\cos x-\sin x$ гээд $\sin 2x=1-t^2$ болохыг ашиглан $t^2=t$ тэгшитгэлд шилжүүлж бодож болно.