Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$y=x^2$ функцийн графикийн $A(1,1)$, $B(3,9)$ цэгүүдэд татсан шүргэгч шулуунууд $C$ цэгт огтлолцжээ. $C$ цэгийн абсциссыг ол.

A. $1$ B. $1.75$ C. $2$ D. $2.25$ E. $3$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 21.24%

Заавар: $y=x^2$ параболын $(x_0,y_0)=(x_0,x_0^2)$ цэгт татсан шүргэгч шулууны тэгшитгэл $$y=2x_0(x-x_0)+x_0^2=2x_0x-x_0^2$$ буюу $$y=2x_0x-y_0$$ юм.

Бодолт: $(1,1)$, $(3,9)$ цэгт татсан шүргэгчийн тэгшитгэлүүд $y=2x-1$, $y=6x-9$ тул огтлолцолын цэгийн абсцисс $2x-1=6x-9\Rightarrow x=2$ байна.