Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Сорилго №2, 2019-2020
$\begin{pmatrix} 2-x & 3\\ 2 & 1-x \end{pmatrix}$ матриц урвуугүй байх $x$-ийн утгыг ол.
A.$x_1=-2$, $x_2=2$ B.$x_1=-1$, $x_2=4$ C.$x_1=-4$, $x_2=1$ D.$x_1=-1$, $x_2=0$ E.$x_1=-4$, $x_2=4$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:56.25%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Тодорхойлогч нь 0-тэй тэнцэх $x$-г ол.
Бодолт:Урвуугүй байх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь тодорхойлогч нь 0 тул
$$\begin{vmatrix}
2-x & 3\\
2 & 1-x
\end{vmatrix}=(2-x)\cdot(1-x)-3\cdot 2=0\Leftrightarrow x^2-3x-4=0$$
буюу $$x_{1,2}=\dfrac{3\pm\sqrt{3^2-4\cdot1\cdot(-4)}}{2}=\dfrac{3\pm5}{2}$$
байна. Иймд $x_1=-1$, $x_2=4$ байна.