Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Сорилго №2, 2019-2020
$\begin{pmatrix} 2-x & 3\\ 2 & 1-x \end{pmatrix}$ матриц урвуугүй байх $x$-ийн утгыг ол.
A. $x_1=-2$, $x_2=2$
B. $x_1=-1$, $x_2=4$
C. $x_1=-4$, $x_2=1$
D. $x_1=-1$, $x_2=0$
E. $x_1=-4$, $x_2=4$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 40.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Тодорхойлогч нь 0-тэй тэнцэх $x$-г ол.
Бодолт: Урвуугүй байх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь тодорхойлогч нь 0 тул
$$\begin{vmatrix}
2-x & 3\\
2 & 1-x
\end{vmatrix}=(2-x)\cdot(1-x)-3\cdot 2=0\Leftrightarrow x^2-3x-4=0$$
буюу $$x_{1,2}=\dfrac{3\pm\sqrt{3^2-4\cdot1\cdot(-4)}}{2}=\dfrac{3\pm5}{2}$$
байна. Иймд $x_1=-1$, $x_2=4$ байна.