Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Коэффициентүүдийн нийлбэр
$(1-2y-2x)^4$ задаргааны бүх коэффициентүүдийн нийлбэрийг ол.
A.$64$ B.$\dfrac{6!}{1!2!3!}$ C.$120$ D.$36$ E.$81$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:50.00%
Бодлогыг оруулсан: Batbayasgalan
Бодолт
Заавар:Мэдээж $$(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a^2b+a^2c+b^2a+b^2c+c^2a+c^2b)+6abc$$ томъёог ашиглан бодолт хийж болно. Гэвч аливаа олон гишүүнтийн бүх коэффициентүүдийн нийлбэр нь тухайн олон гишүүнтийн бүх хувьсагч 1-тэй тэнцүү үеийн утга байдаг.
Бодолт:Задаргааны $x$, $y$ хувьсагчдын оронд $1$-ийг орлуулбал бүх коэффициентүүдийн нийлбэр гарна. Иймд
$$(1-2-2)^4=(-3)^4=81$$
байна.