Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Илтгэгч тэгшитгэлийн бүхэл шийдийн тоо
$3x+12 \cdot 3^{\sqrt{x}}\ge 4x \cdot 3^{\sqrt{x}}+9$ тэнцэтгэл бишийн бүхэл шийдийн тоог ол.
A. $1$
B. $2$
C. $3$
D. $4$
E. $5$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 57.69%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $$3x+12 \cdot 3^{\sqrt{x}}\ge 4x \cdot 3^{\sqrt{x}}+9\Leftrightarrow$$
$$(x-3)(3-4\cdot 3^{\sqrt{x}})\ge 0$$
Бодолт: Тодорхойлогдох муж нь $x\ge0$ байна. $3^{\sqrt x}\ge 3^0=1$ болохыг тооцвол дурын $x$ бодит тооны хувьд
$$3-4\cdot 3^{\sqrt{x}}\le 3-4\cdot 1\le -1<0$$
байна. Иймд
$$(x-3)(3-4\cdot 3^{\sqrt{x}})\ge 0\Leftrightarrow x\ge 0, x-3\le 0$$
буюу $x\in[0;3]$ болно. Энэ завсарт $0, 1, 2, 3$ гэсэн 4 ширхэг бүхэл шийд байна.