Монгол Бодлогын Сан

Заавар:

Бодолт: Тодорхойгүй коэффициентийн аргаар: $$ x^4 -23x^2 +1=( x^2 +px +1) (x^2 - qx +1) = x^4 + (p-q)x^3 +(2-pq) x^2 +(p - q ) x +1$$ гэдгээс $$\left\{ \begin{array}{c} p-q = 0\\ 2-pq = -23 \end{array}\right.\Rightarrow\left\{ \begin{array}{c} p=q\\ 2-p^2 = -23 \end{array}\right.\Rightarrow p^2 = 25\Rightarrow p=\pm5$$ болно. $p>0$ болохыг тооцвол $p =5$, $q = 5$ болно. Иймд $p +q =10$ байна.