Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Шатрын хөлөг дээр

нийт хэчнээн ялгаатай янзаар байрлуулж болох вэ?

Бодлогын төрөл: Уламжлалт

Бодлогыг оруулсан: Batbayasgalan

Заавар:

Бодолт:

$2$ хар тэргийг $C_{64}^2$ янзаар байрлуулах ба цагаан тэргийг үлдсэн $62$ нүдний аль нэгэнд $C_{62}^1$ янзаар байрлуулах тул нийт $$C_{64}^2\cdot C_{62}^1=\dfrac{64!}{62!2!}\cdot\dfrac{62!}{61!1!}=\dfrac{62\cdot 63\cdot 64}{2}=127008$$ ялгаатай янзаар байрлуулж болно.
2 цагаан тэргийг $C_{64}^2=2016$ янзаар байрлуулж болно.
1 хар, 1 цагаан, 1 ногоон тэргийг $A_{64}^3$ янзаар байрлуулж болно.
3 цагаан тэргийг $C_{64}^3$ янзаар байрлуулж болно.
3 цагаан, 4 хар тэргийг $$C_{64}^3\cdot C_{64-3}^4=P(3,4,57)=\dfrac{64!}{57!3!4!}=21742566720$$ янзаар байрлуулж болно.