Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Дифференциал тэгшитгэл
$y^\prime=3\sqrt[3]{y^2}$, $y(3)=0$ дифференциал тэгшитгэлийг бод.
A.$y=(x+3)^{\frac13}$ B.$y=x^{\frac13}-3^{\frac13}$ C.$y=(x+3)^3$ D.$y=(x-3)^3$ E.$y=(x-3)^{\frac13}$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:0.00%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Хувьсагчийг ялгах аргаар бод.
Бодолт:$$y^\prime=3\sqrt[3]{y^2}\Leftrightarrow y^{-\frac23}dy=3dx\Leftrightarrow \int y^{-\frac23}dy=\int 3dx$$
тул
$$\dfrac{y^{-\frac23+1}}{-\frac23+1}=3x+C\Leftrightarrow y^{\frac13}=x+C\Leftrightarrow y=(x+C)^3$$
$x=3$ үед $y=0$ тул $0=(3+C)^3\Rightarrow C=-3$ байна.
Сорилго
Сорилго 2019 №3Б mat8003 Дифф тэгшитгэл Дифф тэгшитгэл тестийн хуулбар Дифференциал тэгшитгэл Дифференциал тэгшитгэл Дифференциал тэгшитгэл тест, хувилбар-1 Дифференциал тэгшитгэл шалгалт