Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Ерөнхий хуваагч
$\dfrac{n+4}{n^2+4n+5}$ хэлбэрийн бутархай хураагдах бутархай байсан бол ямар тоонд хураагдах вэ?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 48.28%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\text{ХИЕХ}(a,b)=\text{ХИЕХ}(a,b-ka)$ чанарыг ашигла.
Бодолт: $n^2+4n=n(n+4)$ тул $k=n$ гээд зааварт гарсан чанарыг ашиглавал
$$(n+4,n^2+4n+5)=(n+4,5)=1\lor 5$$
байна. Хураагдах бутархай тул $(n+4,n^2+4n+5)=5$ байх шаардлагатай. Өөрөөр хэлбэл зөвхөн 5 гэсэн тоонд л хураагдах боломжтой.