Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Гурвалжны талбай олох
$AB=4$, $AC=3$ ба $\cos\alpha=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ бол $ABC$ гурвалжны талбайг ол. Энд $\alpha=\angle BAC$.
A. $6$
B. $\dfrac{5}{2}$
C. $\dfrac{7}{2}$
D. $12$
E. $3$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 27.27%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $S=\dfrac12bc\sin\alpha$ томьёог ашиглан бод. Гурвалжны өнцөг нь $180^\circ$-ээс бага тул синус нь эерэг тоо байна. Иймд $\sin\alpha=\pm\sqrt{1-\cos^2\alpha}\Rightarrow\sin\alpha=\sqrt{1-\cos^2\alpha}$ байна.
Бодолт: $\sin\alpha=\sqrt{1-\Big(\dfrac{3}{5}\Big)^2}=\dfrac{4}{5}$ тул гурвалжны талбай $S=\dfrac12\cdot 3\cdot 5\cdot \dfrac45=6$ байна.