Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Үржигдэхүүн болгон задлах
$x^4+8x^2+4$ олон гишүүнтийг үржигдэхүүн болгон задал.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $t=x^2$ гээд $t^2+8t+4$ олон гишүүнтийг язгууруудаар нь задал.
Бодолт: $$t^2+8t+4=0\Rightarrow t_{1,2}=\dfrac{-8\pm\sqrt{64-4\cdot 1\cdot 4}}{2}=-4\pm2\sqrt{3}$$
тул
$$t^2+8t+4=(t-(-4+2\sqrt3))(t-(-4-2\sqrt3))=(t+4-2\sqrt3)(t+4+2\sqrt3)$$
байна.
болно. Иймд
$$x^4+8x^2+4=(x^2+4-2\sqrt3)(x^2+4+2\sqrt3)$$