Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №15706
ДАШДОНДОГ гэдэг үгийн үсгүүдийг нэг нэгээр нь жижиг цаасан дээр бичсэн байв. Цааснуудыг нэг эгнээнд байрлуулахад бүх Д үсгүүд нэг дор дараалж орсон байх магадлалыг ол.
A. $\dfrac{1}{12}$
B. $\dfrac{1}{9}$
C. $\dfrac{2}{9}$
D. $\dfrac{1}{10}$
E. $\dfrac{1}{51}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 20.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Бүх Д үсгүүдээ 1 үсэг гэж сэтгэж бод.
Бодолт: Нийт боломжийн тоо нь
$$P(3,2,1,1,1,1)=\dfrac{9!}{3!\cdot2!}$$
үүнээс бүх Д үсгүүд дараалж орсон нь
$$P(2,1,1,1,1,1)=\dfrac{7!}{2!}$$
тул Д үсгүүд бүгд нэг дор дараалж орсон байх магадлал нь
$$\dfrac{\frac{7!}{2!}}{\frac{9!}{3!\cdot2!}}=\dfrac{7!\cdot3!\cdot2!}{9!\cdot2!}=\dfrac{3!}{8\cdot 9}=\dfrac{1}{12}$$