Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
хуулбар
$X$ дискрет санамсаргүй хувьсагч
|
| $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{2^2}$ | $\frac{1}{2^3}$ | $\ldots$ | $\frac{1}{2^n}$ | $\ldots$ | $\Sigma$ |
| $P$ | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{2^2}$ | $\frac{1}{2^3}$ | $\ldots$ | $\frac{1}{2^n}$ | $\ldots$ | $1$ |
A.$\dfrac{2}{63}$ B.$\dfrac{61}{63}$ C.$\dfrac{1}{63}$ D.$\dfrac{31}{63}$ E.$\dfrac{44}{63}$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:15.26%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$E(X)=\sum x_ip_i$, $Var(X)=E(X^2)-E^2(X)$ болохыг ашигла.
Бодолт:$$E(X)=\sum_{k=1}^{\infty}\dfrac{1}{2^k}\cdot\dfrac{1}{2^k}=\sum_{k=1}^{\infty}\dfrac{1}{2^{2k}}=\dfrac{\frac{1}{4}}{1-\frac{1}{4}}=\dfrac{1}{3}$$
$$E(X^2)=\sum_{k=1}^{\infty}\dfrac{1}{2^{2k}}\cdot\dfrac{1}{2^k}=\sum_{k=1}^{\infty}\dfrac{1}{2^{3k}}=\dfrac{\frac{1}{8}}{1-\frac{1}{8}}=\dfrac{1}{7}$$
тул
$$Var(X)=E(X^2)-E^2(X)=\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}=\dfrac{2}{63}$$
Сорилго
Магадлал, статистик давтлага 2 c2 c2 2020-02-07 сорил 2020-02-07 сорил тестийн хуулбар 12 в 03.03 9999 9999 тестийн хуулбар Статистик математик дундаж Магадлал, статистик давтлага 2 тестийн хуулбар 2021-05-20 сорил Математик статистик Математик дундаж