Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
хуулбар
$X$ дискрет санамсаргүй хувьсагч
|
| $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{2^2}$ | $\frac{1}{2^3}$ | $\ldots$ | $\frac{1}{2^n}$ | $\ldots$ | $\Sigma$ |
| $P$ | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{2^2}$ | $\frac{1}{2^3}$ | $\ldots$ | $\frac{1}{2^n}$ | $\ldots$ | $1$ |
A. $\dfrac{2}{63}$
B. $\dfrac{61}{63}$
C. $\dfrac{1}{63}$
D. $\dfrac{31}{63}$
E. $\dfrac{44}{63}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 15.43%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $E(X)=\sum x_ip_i$, $Var(X)=E(X^2)-E^2(X)$ болохыг ашигла.
Бодолт: $$E(X)=\sum_{k=1}^{\infty}\dfrac{1}{2^k}\cdot\dfrac{1}{2^k}=\sum_{k=1}^{\infty}\dfrac{1}{2^{2k}}=\dfrac{\frac{1}{4}}{1-\frac{1}{4}}=\dfrac{1}{3}$$
$$E(X^2)=\sum_{k=1}^{\infty}\dfrac{1}{2^{2k}}\cdot\dfrac{1}{2^k}=\sum_{k=1}^{\infty}\dfrac{1}{2^{3k}}=\dfrac{\frac{1}{8}}{1-\frac{1}{8}}=\dfrac{1}{7}$$
тул
$$Var(X)=E(X^2)-E^2(X)=\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}=\dfrac{2}{63}$$
Сорилго
Магадлал, статистик давтлага 2
c2
c2
2020-02-07 сорил
2020-02-07 сорил тестийн хуулбар
12 в 03.03
9999
9999 тестийн хуулбар
Статистик
математик дундаж
Магадлал, статистик давтлага 2 тестийн хуулбар
2021-05-20 сорил
Математик статистик
Математик дундаж