Монгол Бодлогын Сан

Заавар:

Бодолт: Өгснөөр $p\left(\left|\frac mn-p\right|\le0.1\right)\ge0.9$ байх $n$-г олох ёстой. Гүйцээлтийн хувьд $$p\left(\left|\frac mn-p\right|>0.1\right)<0.1\qquad(3)$$ болно. (2) ёсоор $\D p\left(\left|\frac mn-p\right|>0.1\right)<\frac{pq}{a^2n}$ билээ. Иймд $\D\frac{pq}{a^2n}\le0.1$ биелбэл (3) биелнэ. $pq\le\left(\frac{p+q}2 \right)^2=\frac14$, $a=0.1$ тул $\D\frac1{4\cdot0.1^2\cdot n}\le0.1$-ээс $n\ge 250$ гэж олно.